Collatz Conjecture



Collatz conjecture adalah sebuah thought experiment matematika yang lumayan terkenal. Sederhana aja kok, sebuah deret bilangan. Aturannya kita pilih angka pertama berupa bilangan bulat positif berapapun. Lalu angka kedua, ketiga, keempat, dst dihitung dengan aturan ini :

- jika bilangan sebelumnya genap, bilangan yang baru adalah bilangan sebelumnya dibagi 2
- jika bilangan sebelumnya ganjil, bilangan yang baru adalah bilangan sebelumnya kali 3 tambah 1

Uniknya, berapapun angka yang diambil di awal, endingnya selalu angka 1. Kita lanjut ke contoh aja biar gak pusing. Misal kita ambil bilangan awal 6
6 genap, bagi 2 jadi 3
3 ganjil, kali 3 tambah 1 jadi 10
10 genap, bagi 2 jadi 5
5 ganjil, kali 3 tambah 1 jadi 16
16 genap, bagi 2 jadi 8
8 genap, bagi 2 jadi 4
4 genap, bagi 2 jadi 2
2 genap, bagi 2 jadi 1 (satu)

Jadi deret untuk 6 adalah : 6,3,10,5,16,8,4,2,1

Dengan cara yang sama, untuk 9 : 9, 28,14,7,22,11,34,17,52,26,13,40,20,10,5,16,8,4,2,1

Menggunakan simulasi komputer, pola ini sudah dites hingga orde 7 triliyun dan masih cocok, semua kembali ke 1. Sampai saat ini matematikawan masih belum menemukan penjelasan untuk fenomena ini, belum ada persamaan matematisnya. Tapi di sisi lain belum juga ditemukan titik salahnya karena untuk semua bilangan bulat positif pola ini terpenuhi. Amazing.

Collatz conjecture masih menjadi salah satu kasus matematika paling rumit di dunia saat ini.

So what ? Nothing, ambil hikmahnya aja..
Siapapun kita, dimanapun kita memulai, berproseslah terus, asalkan tidak berhenti berusaha, ujung-ujungnya adalah Allah, Yang Maha Esa. Maka selayaknyalah apapun yang kita lakukan mengandung unsur lillah.

Mungkin saja jalannya berliku, memutar, atau malah tampak menjauh dari tujuan. Tapi Collatz conjecture bahkan menakdirkan bahwa 27 harus melalui 9232 sebelum sampai ke 1. Semua akan ketemu pada waktunya.

Ramadhan Mubarak!

Chandra


pict : mathematica.stackexchange.com
Next PostNewer Post Previous PostOlder Post Home

0 comments:

Post a Comment